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LEY ORGÁNICA DE
EDUCACIÓN (LOE)

(índice general)

LEY DE EDUCACIÓN
DE ANDALUCÍA

EDUCACIÓN INFANTIL
(Comunidad de Andalucía)
 

EDUCACIÓN PRIMARIA
(Comunidad de Andalucía)

Ordenación y enseñanzas
de la Educación Primaria
en Andalucía

 

CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA
EN LA COMUNIDAD DE ANDALUCÍA

(Introducción, artículos 1-8 y disposiciones finales)

ANEXO I

Enseñanzas propias de la Comunidad Autónoma de Andalucía para la
Educación Primaria


(Presentación y área de conocimiento del medio natural, social y cultural, Boja núm. 171, pp. 6-15)


Áreas de Lengua Castellana y Literatura  y Lenguas Extranjeras - Primaria Andalucía

Área de Matemáticas - Primaria Andalucía
 

ANEXO II

Horario lectivo mínimo obligatorio de la
Educación Primaria - Primaria Andalucía

 

 

 

ÁREA DE MATEMÁTICAS

CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA COMUNIDAD DE ANDALUCÍA
 

ORDEN de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Primaria en Andalucía.

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN  (BOJA núm. 171, 30 de agosto de 2007, págs. 4-23)

   
   

CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA EN LA COMUNIDAD DE ANDALUCÍA
 

ÁREA DE MATEMÁTICAS

(Boja núm. 171, pp. 18-22)

Relevancia y sentido educativo

Las matemáticas deben concebirse como un conjunto de ideas y formas de actuar que no sólo conllevan el uso de cantidades y formas, sino mucho más que eso, se asocian a hacerse preguntas, identificar estructuras, analizar fenómenos, establecer modelos, etc.

Todo ello debe desarrollarse mediante un triple enfoque en el aprendizaje de las matemáticas en esta etapa educativa que nunca debe perderse de vista: se aprende matemáticas porque son útiles e incluso imprescindibles para la vida cotidiana y para el desarrollo de las actividades profesionales y de todo tipo; porque nos ayudan a comprender la realidad que nos rodea; y también, porque su aprendizaje contribuye a la formación intelectual general potenciando las capacidades cognitivas de niños y niñas.

Para estos fines, la resolución de problemas debe concebirse como un aspecto fundamental para el desarrollo de las capacidades y competencias básicas en el área de matemáticas y como elemento esencial para la construcción del conocimiento matemático. Es por ello fundamental su incorporación sistemática y metodológica a los contenidos de dicha materia.

Los medios tecnológicos son hoy día herramientas esenciales para enseñar, aprender y en definitiva, para hacer matemáticas, por lo que su presencia debe ser habitual en los procesos de enseñanza y aprendizaje de esta materia. En este sentido, la adopción de medidas para el impulso de la sociedad del conocimiento y, en particular, la apuesta por la introducción de las TIC en el ámbito educativo, constituyen una importante contribución de carácter social en Andalucía que debe aprovecharse para la mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje en general y en el área de Matemáticas de manera específica.

Por otro lado, el conocimiento del desarrollo histórico de las matemáticas y la contribución de éstas a la sociedad en todos los tiempos y culturas servirán para concebir el saber matemático como una necesidad básica para todos los ciudadanos y ciudadanas.

Estos tres aspectos: la resolución de problemas, sobre todo; el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos; y la dimensión social y cultural de las matemáticas, deben entenderse, pues, como ejes transversales que han de estar siempre presentes en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.

El desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y sus propiedades, en especial las de nuestro entorno, y la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través del tratamiento de la información y la probabilidad, completan la propuesta de contenidos para esta etapa educativa.
 

Núcleos temáticos

1. Resolución de problemas (transversal).

2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (transversal).

3. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas (transversal).

4. Desarrollo del sentido numérico. Medida de magnitudes.

5. Las formas y figuras y sus propiedades.

6. Tratamiento de la información, azar y probabilidad.

Es preciso indicar que estos bloques temáticos no deben considerarse compartimentos estancos. En este sentido, es esencial la organización del aprendizaje desde la autonomía de cada centro y de cada equipo docente. En todo caso debe abordarse la enseñanza y aprendizaje de los contenidos de forma cíclica y gradual y con atención a todos los bloques.
 

CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA EN ANDALUCÍA. ÁREA DE MATEMÁTICAS
EDUCACIÓN PRIMARIA - COMUNIDAD AUTÓNOMA DE ANDALUCÍA
Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Primaria en Andalucía. 
Consejería de Educación (BOJA. núm. 171, 30 de agosto de 2007)
 

 

1. Resolución de problemas

Relevancia y sentido educativo.

La resolución de problemas debe entenderse como la esencia fundamental del pensamiento y el saber matemático, y en ese sentido ha de impregnar e inspirar todos los conocimientos que se vayan construyendo en esta etapa educativa, considerándose como eje vertebrador de todo el aprendizaje matemático y orientándose hacia la reflexión, el análisis, la concienciación y la actitud crítica ante la realidad que nos rodea en la vida cotidiana.

El estudio a través de la resolución de problemas fomenta la autonomía e iniciativa personal, promueve la perseverancia en la búsqueda de alternativas de trabajo y contribuye a la flexibilidad para modificar puntos de vista, además de fomentar la lectura comprensiva, la organización de la información, el diseño de un plan de trabajo y su puesta en práctica, así como la interpretación y análisis de resultados en el contexto en el que se ha planteado y la habilidad para comunicar con eficacia los procesos y resultados seguidos.

La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, a conectarlos con otras áreas de conocimiento contribuyendo a su afianzamiento, a la educación en valores y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y resolución de cualquier problema se requiere la traducción del lenguaje verbal al matemático y, más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados. Por todo ello resulta fundamental en todo el proceso la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita.

Contenidos relevantes.

Los niños y niñas del tercer ciclo, para los que la resolución de problemas resulta especialmente adecuada para ser trabajada, deben familiarizarse con alguna estrategia heurística de resolución de problemas, como la basada en cuatro pasos para resolver un problema matemático: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.

Más que estar relacionado con el resto de núcleos temáticos de matemáticas, la resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de estar presente en todos núcleos temáticos de esta materia.

Evidentemente, la resolución de problemas tiene una fuerte relación con todos los núcleos temáticos de las materias del área lingüística.

En todos los cursos deben abordarse situaciones relacionadas con todas las materias y, de manera especial, con los núcleos de problemas que se estudian en el área Conocimiento del medio natural, social y cultural. Asimismo, se incluirán en la resolución de problemas aquellas situaciones que se derivan de la vida cotidiana y doméstica.

Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos.

Se introducirán los nuevos conceptos fundamentándolos a través de situaciones que manifiesten su interés práctico y funcional, y se profundizará en su conocimiento, manejo y propiedades a través de la resolución de problemas.

Tanto en el estudio de situaciones problemáticas como, en general, en todo proceso de construcción del aprendizaje matemático deberán utilizarse como recursos habituales juegos matemáticos y materiales manipulativos e informáticos. En este sentido, se potenciará el uso del taller y/o laboratorio de matemáticas.

Los estudiantes de esta etapa educativa deben pasar de situaciones problemáticas concretas y sencillas, al principio en los dos primeros ciclos, relacionadas con el entorno inmediato, a situaciones algo más complejas, en el último ciclo, para facilitar la adquisición del pensamiento abstracto.

En todas las situaciones problemáticas, incluyendo los problemas aritméticos escolares, se graduarán los mismos, pasando de situaciones que se resuelvan en una etapa a aquellas de dos o tres etapas. En los problemas aritméticos se deberán tener en cuenta las diferentes categorías semánticas y graduarlos en función de su dificultad.

Criterios de valoración de los aprendizajes.

Respecto a la evaluación de la resolución de problemas, mucho más que los resultados obtenidos finalmente, deben valorarse, objetivamente, como aspectos imprescindibles a considerar todas las destrezas que intervienen en el estudio de la situación problemática, tales como la lectura comprensiva del enunciado, la formulación e interpretación de los datos que intervienen, el planteamiento de la estrategia a seguir, la realización de las operaciones o la ejecución del plan, la validación de los resultados obtenidos y la claridad de las explicaciones.
 

2. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas

Relevancia y sentido educativo.

Hoy día los medios tecnológicos son esenciales para la sociedad en general, tal y como se plantea en el núcleo temático «Progreso tecnológico y modelos de desarrollo» del área de Conocimiento del medio natural, social y cultural, y para la construcción del conocimiento matemático en particular. El trabajo colaborativo y la búsqueda, selección, interpretación y organización de la información son aspectos fundamentales en los nuevos procesos de enseñanza y aprendizaje de todas las áreas de conocimiento que, particularmente en el caso de las matemáticas, deben contribuir a la aportación de otras perspectivas ante la toma de decisiones, la reflexión, la comprensión de situaciones y de nuevos conceptos y el razonamiento, entre otros muchos aspectos importantes.

Contenidos relevantes.

Es fundamental la incorporación a la dinámica habitual de trabajo en el aula de las alternativas metodológicas existentes para el uso educativo de Internet, tales como las webquests, cazas del tesoro, herramientas de autor, entre otras.

Los alumnos y alumnas deben profundizar gradualmente en el conocimiento, manejo y aprovechamiento didáctico de alguna aplicación básica de Geometría Dinámica, familiarizarse con el uso racional de la calculadora y utilizar simulado-res y recursos interactivos como elementos habituales de sus aprendizajes.

Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.

La utilización de los recursos TIC debe estar presente en los procesos de enseñanza y aprendizaje de todos los núcleos temáticos de matemáticas, en la medida en que ello sea posible, dependiendo del nivel de informatización del centro.

Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos.

En general, la introducción del uso generalizado de los recursos TIC en el ámbito educativo debe entenderse como un proceso progresivo y no traumático de adaptación del profesorado, que ha de partir del enriquecimiento del abanico de recursos disponibles en el aula, para llegar, en un plazo de tiempo variable y dependiendo de la diversidad del profesorado, hacia cambios verdaderamente significativos en los procesos de enseñanza y aprendizaje, que han desarrollarse en un marco más amplio de acontecimientos que afectan funda-mentalmente a la formación del profesorado, a la organización de los recursos y a la planificación del centro, etc.

Más concretamente, en el área de Matemáticas, las calculadoras, las aplicaciones informáticas específicas y los re-cursos interactivos y simuladores virtuales deben suponer, no sólo un apoyo para la realización de cálculos, sino mucho más que eso, deben convertirse en herramientas para la construcción del pensamiento matemático y facilitar la comprensión del significado de los contenidos, ya que permiten liberar de una parte considerable de carga algorítmica.

Es conveniente que la elección y el uso de las aplicaciones didácticas sea consensuado y programado por los equipos docentes de cada centro. El mismo criterio debe tenerse en cuenta respecto al uso de calculadoras.

Criterios de valoración de los aprendizajes.

De la mano de los cambios metodológicos en los procesos de enseñanza y aprendizaje que emanan de la introducción de las TIC en el ámbito escolar, debe producirse evidentemente diversificación y enriquecimiento en los procesos de evaluación que han de contemplar los aspectos relevantes del aprendizaje de los alumnos y alumnas: capacidad de interpretar, sintetizar, razonar, expresar situaciones, tomar decisiones, manejo diestro de las herramientas, facilidad de trabajar en equipo, entre otros aspectos a considerar.

Por otro lado, las TIC nos ofrecen un amplio abanico de nuevas herramientas que pueden introducir elementos novedosos, como las aplicaciones multimedia, y que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del alumnado, tales como simuladores, cuestionarios de corrección automatizada, webquests, cazas del tesoro, autoevaluaciones, etc.
 

CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA EN ANDALUCÍA. ÁREA DE MATEMÁTICAS
EDUCACIÓN PRIMARIA - COMUNIDAD AUTÓNOMA DE ANDALUCÍA
Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Primaria en Andalucía. 
Consejería de Educación (BOJA. núm. 171, 30 de agosto de 2007)
 

3. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas

Relevancia y sentido educativo.

La perspectiva histórica nos acerca a las matemáticas como ciencia humana, no endiosada, ni apartada de la realidad y en ocasiones falible, pero capaz también de corregir sus errores. Nos aproxima a las interesantes personalidades de los hombres y mujeres que han ayudado a impulsar las matemáticas a lo largo de muchos siglos, por motivaciones muy distintas, y nos hace plenamente conscientes del carácter profundamente histórico, es decir, dependiente del momento y de las circunstancias sociales, ambientales, prejuicios, así como de los mutuos y fuertes impactos que la cultura en general, las matemáticas, la tecnología y las diversas ciencias han ejercido unas sobre otras.

La historia se puede y se debe utilizar, por ejemplo, para entender y hacer comprender una idea más o menos compleja del modo más adecuado, pero además nos puede ayudar a contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades de nuestra sociedad actual, a hacer patente la forma peculiar de aparecer las ideas matemáticas, a enmarcar temporal y espacialmente las grandes ideas y problemas junto con su motivación y precedentes, a señalar los problemas de cada época y su evolución, y a apuntar las conexiones históricas de las matemáticas con otras ciencias.

Contenidos relevantes.

El estudio de la historia de las matemáticas en las distintas épocas y en las diferentes culturas ayudará a concebir a Andalucía como crisol cultural: las matemáticas en la India, en especial en su etapa de madurez en la época clásica (s. I al VIII) (el sistema de numeración en base diez, la astronomía, la aritmética, entre otros); las matemáticas en el Antiguo Egipto (los números y las operaciones, las fracciones, el triángulo, el círculo, la pirámide, el cilindro, el acercamiento al número pi, etc.); las matemáticas en la época helénica (la geometría euclidiana y las figuras matemáticas relevantes de esta etapa); las matemáticas en el mundo árabe, en especial desde finales del s. VIII al s. XV (el desarrollo de la aritmética, el sistema sexagesimal, la astronomía, entre otros), haciendo especial énfasis al desarrollo de la misma durante el período del Califato de Córdoba, y las matemáticas en nuestro tiempo.

Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.

Por sus características y el interés de su transversalidad, este núcleo temático debe estar presente en todos los demás, en función de los contenidos que se vayan abordando en cada momento.

Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos.

La introducción del conocimiento histórico, social y cultural sobre las matemáticas no debe consistir en disponer de una batería de historietas y anécdotas curiosas para entretener al alumnado a fin de hacer un alto en el camino. Más bien debe programarse de manera cuidada y coordinada. El orden lógico no es necesariamente el orden histórico de carácter cronológico, ni tampoco el orden didáctico tiene que coincidir con ninguno de los dos.

Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas resulta especialmente indicado el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes para su aprovechamiento, así como las lecturas infantiles y los pasatiempos y juegos sobre este tema.

Criterios de valoración de los aprendizajes.

En su evaluación habrán de tenerse en cuenta los aspectos más relevantes de la interpretación de la historia y su proyección hacia el conocimiento matemático y general, la actitud crítica, la capacidad de interpretación, de análisis y de síntesis, así como la capacidad de trabajo en equipo.
 

4. Desarrollo del sentido numérico. Medida de magnitudes

Relevancia y sentido educativo.

El desarrollo del sentido numérico será entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas que se pueden expresar en capacidades como: habilidad para descomponer números de forma natural, comprender y utilizar las estructura del sistema de numeración decimal, utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar cálculos mentales y razonados. Interesa principalmente la habilidad para el cálculo con diferentes procedimientos y la decisión en cada caso del más adecuado.

A lo largo de la etapa se pretende que el alumnado calcule con fluidez y haga estimaciones razonables, fundamental-mente cuando se cuantifican magnitudes y se informa sobre situaciones reales que niñas y niños deben llegar a interpretar correctamente. La realización de mediciones de diferentes magnitudes y en diferentes contextos llevará al manejo de un número progresivamente mayor de unidades, a la elección de unidad y a la idea de aproximación.

Más importante que el ejercicio de destrezas basadas en cálculos descontextualizados es relacionar las distintas formas de representación numérica con sus aplicaciones, especialmente en lo que concierne a la medida de magnitudes, y comprender las propiedades de los números para poder realizar un uso razonable de las mismas.

Contenidos relevantes.

Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre: Bloque 1, Números y operaciones, de primero, segundo y tercer ciclo; y Bloque 2, La medida: estimación y cálculo, de primero, segundo y tercer ciclo.

Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.

Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos sobre matemáticas del Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre: Bloque 3. Geometría, de primero, segundo y tercer ciclo, y Bloque 4. Tratamiento de la información, azar y probabilidad, de primero, segundo y tercer ciclo.

Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos.

La construcción de los distintos tipos de números a lo largo de las tres etapas, y del sistema decimal como base de nuestro sistema de numeración, debe ser desarrollada de forma contextualizada buscando preferentemente situaciones cercanas a las niñas y niños, usando materiales manipulables específicos: regletas de Cuisenaire, bloques multibase, multicubos, etc. Dentro de este proceso de construcción se irán desarrollando, de forma paralela e interrelacionada, las operaciones aritméticas.

Es conveniente que los alumnos y alumnas manejen con soltura las operaciones básicas con los diferentes tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora. Asimismo, es importante que el alumnado utilice de manera racional estos procedimientos de cálculo, decidiendo cuál de ellos es el más adecuado a cada situación y desarrollando paralelamente el cálculo mental y razonado y la capacidad de estimación, lo que facilitará el control sobre los resultados y sobre los posibles errores en la resolución de problemas.

Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de magnitudes, en los que la elección adecuada de las unidades, la aproximación del resultado y la estimación del error, tienen especial importancia.

Los problemas aritméticos escolares no deben ser, preferentemente, entendidos como un instrumento de comprobación del manejo de las operaciones elementales sino como un recurso fundamental para la comprensión de los conceptos de suma, resta, multiplicación y división. En esta etapa se sabrá sumar cuando se sea capaz de resolver una situación problemática en la que la suma sea la operación que deba usarse. Los problemas aritméticos se graduarán pasando de situaciones que se resuelven en una etapa a aquellas de dos o tres etapas. En los problemas aritméticos se deberán tener en cuenta las diferentes categorías semánticas y graduarlos en función de su dificultad.

Los números han de ser usados en diferentes contextos –juegos, situaciones familiares y personales, situaciones públicas–, operando con ellos reiteradamente, sabiendo que la comprensión de los procesos desarrollados y del significado de los resultados, es contenido previo y prioritario respecto a la propia destreza en el cálculo y la automatización operatoria.

Entendemos que, de forma especial, el número ha de ser usado en la construcción de la idea de magnitud: longitud, peso-masa, tiempo y sistema monetario. En el proceso de construcción es fundamental el uso de materiales manipulables específicos para la realización de mediciones y experiencias básicas para la compresión del concepto de magnitud. En este sentido, se hará uso de magnitudes y aparatos de medida que se emplean en el contexto familiar (cinta métrica, balanza de cocina, termómetro clínico, vasos medidores, etc).

Criterios de valoración de los aprendizajes.

En la evaluación del conocimiento numérico, la medida, el manejo de los números, sus propiedades y operaciones, deberán tenerse fundamentalmente en cuenta, dentro del contexto de las actividades que se propongan, los aspectos destacados anteriormente, es decir, la estimación previa del resultado, la valoración del procedimiento de cálculo empleado y la utilización de la unidad y magnitud adecuada. Todo ello utilizando como instrumentos problemas contextualizados y cercanos a alumnos y alumnas y la recreación de éstos a partir de operaciones fijadas.
 

CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA EN ANDALUCÍA. ÁREA DE MATEMÁTICAS
EDUCACIÓN PRIMARIA - COMUNIDAD AUTÓNOMA DE ANDALUCÍA
Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Primaria en Andalucía. 
Consejería de Educación (BOJA. núm. 171, 30 de agosto de 2007)
 

5. Las formas y figuras y sus propiedades

Relevancia y sentido educativo.

La geometría se centra sobre todo en la clasificación, descripción y análisis de relaciones y propiedades de las figuras en el plano y en el espacio. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer continuas oportunidades para conectar a niños y niñas con su entorno y para construir, dibujar, hacer modelos, medir o clasificar de acuerdo con criterios previamente elegidos.

Para el estudio de la geometría no son necesarios demasiados requisitos previos, lo cual puede permitir que todo el alumnado tenga la oportunidad de adentrarse en sus atractivas características, desarrollando capacidades que facilitarán una actitud positiva hacia el aprendizaje de las matemáticas. Con ello el profesorado dispone de situaciones ideales para la introducción o el estudio de otros conceptos matemáticos.

Contenidos relevantes.

Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre: Bloque 3, Geometría, de primero, segundo y tercer ciclo.

Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.

Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos sobre matemáticas del Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre,: Bloque 1, Números, de primero, segundo y tercer ciclo; Bloque 2, La medida: estimación y cálculo de magnitudes, de primero, segundo y tercer ciclo; y Bloque 4, Tratamiento de la información, estadística y probabilidad, de primero, segundo y tercer ciclo.

El aprendizaje de la geometría también debe relacionarse con los núcleos temáticos Paisajes andaluces y El patrimonio en Andalucía, del área de Conocimiento del medio natural, social y cultural.

Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos.

Para el estudio de la Geometría es conveniente conjugar la experimentación a través de la manipulación con las posibilidades que ofrece el uso de la tecnología. Es recomendable el uso de materiales manipulables, como geoplanos y mecanos, puzzles, libros de espejos, materiales para formar poliedros, etc., así como la incorporación de programas de geometría dinámica para construir, investigar y deducir propiedades geométricas. En este sentido, se potenciará el uso del taller y/o laboratorio de matemáticas.

Además, los conocimientos geométricos deben relacionarse con la resolución de problemas, a través de planteamientos que requieran la construcción de modelos o situaciones susceptibles de ser representadas a través de figuras o formas geométricas.

La observación y manipulación de formas y relaciones en el plano y en el espacio presentes en la vida cotidiana (juegos, hogar, colegio, etc.) y en nuestro patrimonio cultural, artístico y natural servirán para desarrollar las capacidades geométricas, siguiendo el modelo de Van Hiele para el reconocimiento de formas, propiedades y relaciones geométricas, invirtiendo el proceso que parte de las definiciones y fórmulas para determinar otras características o elementos.

Educar a través del entorno facilitará la observación y búsqueda de elementos susceptibles de estudio geométrico, de los que se establecerán clasificaciones, determinarán características, deducirán analogías y diferencias con otros objetos y figuras.

La geometría debe servir para establecer relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, de manera que el alumnado sea capaz de comenzar a reconocer su presencia y valorar su importancia en nuestra historia y en nuestra cultura. Concretamente, la presencia de mosaicos y frisos en distintos monumentos permitirá descubrir e investigar la geometría de las transformaciones para explorar las características de las reflexiones (geometría desde el primer ciclo), giros y traslaciones (geometría a partir del segundo ciclo).

El reconocimiento, representación y clasificación de figuras y cuerpos geométricos se debe abordar a través de la observación y de la manipulación física o virtual. El estudio de formas algo más complejas debe abordarse a través del proceso de descomposición en figuras elementales, fomentando el sentido estético y el gusto por el orden.

El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de descomposiciones, desarrollos, etc. y solo al final del proceso es conveniente obtener las fórmulas correspondientes. El proceso de obtención de la medida es lo que dará significado a esas fórmulas.

 

Criterios de valoración de los aprendizajes.

La evaluación debe evitar planteamientos memorísticos. Es conveniente fomentar y valorar los procesos de investigación y deducción realizados para determinar las características y propiedades de las distintas formas planas y espaciales, a la vez que se valoran los procesos seguidos en el análisis, planteamiento y resolución de las situaciones y problemas de la vida cotidiana.

6. Tratamiento de la información, azar y probabilidad

Relevancia y sentido educativo.

La principal finalidad de este núcleo temático es que las niñas y niños comiencen a interpretar los fenómenos ambientales y sociales de su entorno cercano a través de las matemáticas.

Los alumnos y alumnas deben ser conscientes de los fenómenos de distinta naturaleza que suceden a su alrededor y que aparecen de forma candente en los medios de comunicación, además de formar parte de su aprendizaje en esta etapa educativa. En este contexto, las matemáticas deben entenderse como una disciplina que ayuda a interpretar la realidad y a actuar sobre ella de forma responsable, crítica y positiva.

De algún modo, los contenidos matemáticos implicados en este núcleo corresponden fundamentalmente a la estadística y a la probabilidad, disciplinas matemáticas entre las que existe una relación complementaria, la mayoría de las veces, la última en el papel de sustento de la primera. En la actualidad, las múltiples aplicaciones de dichas disciplinas invaden prácticamente todos los campos de la actividad humana y su amplio reconocimiento social es constatado por su creciente presencia en el aprendizaje de otras materias, en comunicaciones de índole periodística, en el mercado laboral y en el ambiente cultural. De hecho, es por eso por lo que la promoción de su aprendizaje en todos los niveles educativos se inserta como una imprescindible meta de carácter cultural que ha de iniciarse de manera natural desde la educación primaria.

Contenidos relevantes.

Los contenidos a tratar se encuentran recogidos en el Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre,: Bloque 5, Tratamiento de la información, estadística y azar, de primero, segundo y tercer ciclo.

Interacción con otros núcleos temáticos y de actividades.

Este núcleo temático está relacionado con los siguientes contenidos sobre matemáticas del Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre: Bloque 1, Números y operaciones, de primero, segundo y tercer ciclo; Bloque 2, La medida: estimación y cálculo de magnitudes, de primero, segundo y tercer ciclo; Bloque 3, Geometría, de primero, segundo y tercer ciclo.

Dadas sus características, este núcleo temático debe relacionarse con aspectos que se plantean en el área de Conocimiento del medio natural, social y cultural.

Sugerencias acerca de líneas metodológicas y utilización de recursos.

El aprendizaje de este núcleo temático adquiere su pleno significado cuando se presenta en conexión con actividades que implican a otras materias. Igualmente el trabajo ha de incidir de forma significativa en la comprensión de las informaciones de los medios de comunicación, para suscitar el interés por los temas y ayudar a valorar el beneficio que los conocimientos estadísticos proporcionan ante la toma de decisiones, normalmente sobre cuestiones que estudian otras materias.

Tienen especial importancia en el bloque los contenidos actitudinales, que favorecen la presentación de los datos de forma ordenada y gráfica, y permiten descubrir que las matemáticas facilitan la resolución de problemas de la vida diaria. A su vez, los contenidos de este bloque deben promover el trabajo colaborativo y el uso crítico de la información recibida por diferentes medios.

Las tablas y gráficos presentes en los medios de comunicación, Internet o en la publicidad facilitarán ejemplos suficientes para analizar y agrupar datos y, sobre todo, para valorar la necesidad y la importancia de establecer relaciones entre ellos.

Además de obtener conclusiones de los datos expuestos en un gráfico o en una tabla es necesario conocer los procesos previos a su representación. Abordar tareas como la planificación para la recogida de la información, utilizar técnicas de recuento y de manipulación de los datos, así como la forma para agruparlos, son tan importantes como los cálculos que con ellos puedan realizarse (Bloque 5, Tratamiento de la información, azar y probabilidad, desde el segundo ciclo).

A través de ejemplos prácticos relacionados con su proximidad inmediata, se abordará el proceso de un estudio estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados para exponer las conclusiones que de ellos se deduzcan (Bloque 5, Tratamiento de la información, azar y probabilidad, del tercer ciclo).

Los juegos de azar proporcionan ejemplos que permitirán introducir las nociones de probabilidad e incertidumbre (Bloque 5, Tratamiento de la información, azar y probabilidad, del tercer ciclo).

Criterios de valoración de los aprendizajes.

La evaluación considerará además de los aspectos propios de la clasificación y representación de datos, la capacidad para deducir relaciones entre ellos y, sobre todo, la deducción de conclusiones y estimaciones a partir de los datos representados.

En los estudios estadísticos se debe valorar que el alumnado sea capaz de diseñar y utilizar técnicas adecuadas para la obtención de datos, de cuantificar, representar y sacar conclusiones del trabajo realizado.

Para la probabilidad se pretende que el alumnado sea capaz de razonar sobre los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo a la vez que pueda asignar probabilidades a sucesos equiprobables o no, utilizando distintas estrategias sobre técnicas de conteo.

 

CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA EN ANDALUCÍA. ÁREA DE MATEMÁTICAS
EDUCACIÓN PRIMARIA - COMUNIDAD AUTÓNOMA DE ANDALUCÍA
Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Primaria en Andalucía. 
Consejería de Educación (BOJA. núm. 171, 30 de agosto de 2007)

 

Rincón Literario

"La enseñanza de las matemáticas ha planteado siempre un problema bastante paradójico. En efecto, existe una cierta categoría de alumnos, por otra parte inteligentes y que incluso pueden dar prueba en otros campos de una inteligencia superior, que fracasan mas o menos sistemáticamente en matemáticas; estas constituyen una prolongación directa de la misma lógica hasta el punto de que actualmente es imposible trazar una frontera estable entre los dos campos (sea cual sea la interpretación dada a esta relación: identidad, construcción progresiva, etc.). Por tanto, es difícil concebir que sujetos bien dotados para la elaboración y utilización de las estructuras lógico-matemáticas espontáneas de la inteligencia se encuentren en desventaja en una enseñanza que se refiere exclusivamente a aquello de lo que se derivan tales estructuras. Sin embargo, el hecho está ahí y plantea un problema.
        Habitualmente se responde de una manera un tanto simple al hablar de “aptitud” para las matemáticas. Pero si lo que acabamos de suponer en cuanto a las relaciones de esta forma de conocimiento con las estructuras operatorias fundamentales del pensamiento es exacto, la “aptitud” se confunde con la inteligencia misma, lo que no se considera el caso, o se relaciona no con las matemáticas como tales sino con la forma como se las enseña. Efectivamente, las estructuras operatorias de la inteligencia, aun siendo de naturaleza lógico-matemática, no son conscientes en tanto que estructuras en el espíritu de los niños: son estructuras de acciones u operaciones que ciertamente dirigen el razonamiento del sujeto, pero no constituyen un objeto de reflexión para él (lo mismo que se puede cantar sin estar obligado a construir una teoría del solfeo e incluso sin saber leer música). Por el contrario, la enseñanza de las matemáticas invita a los sujetos a una reflexión sobre las estructuras, pero lo hace por medio de un lenguaje técnico que implica un simbolismo muy particular y exige un grado más o menos alto de abstracción. La sedicente “aptitud” para las matemáticas puede muy bien llevar a la comprensión de este lenguaje, en oposición a las estructuras que describe, o a la rapidez de abstracción en tanto que ella está ligada a un simbolismo tal y no en tanto que reflexión sobre estructuras por otra parte naturales. Además, puesto que en una disciplina deductivo todo se relaciona, el fracaso o la incomprensión sobre tal o cual eslabón entraña una dificultad creciente en la continuación de los encadenamientos, de tal forma que el alumno inadaptado en un punto no comprende ya la continuación y acaba por dudar cada vez más de si mismo: complejos efectivos, a menudo reforzados por el entorno, acaban por bloquear una iniciación que pudo ser completamente diferente.
         En una palabra, el problema central de la enseñanza de las matemáticas consiste en ajustar recíprocamente las estructuras operatorias espontáneas propias de la inteligencia con el programa o los métodos relativos a los campos matemáticos enseñados. Este problema se ha modificado profundamente en las últimas décadas a causa de las transformaciones de las mismas matemáticas; mediante un proceso en apariencia paradójico pero psicológicamente natural y muy explicable, las estructuras más abstractas y más generales de las matemáticas contemporáneas se incorporan a las estructuras operatorias naturales de la inteligencia y del pensamiento mucho mejor de lo que lo hacían las estructuras particulares que constituían el armazón de las matemáticas clásicas y de la enseñanza."

(Jean Piaget, Psicología y pedagogía. Primera parte. Capítulo III. La evolución de algunas ramas de la enseñanza. La didáctica de las matemáticas)

 

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