|
CIENCIAS DEDUCTIVAS O FORMALES
Aunque los significados de las expresiones "ciencias deductivas" y
"ciencias formales" no coinciden totalmente, en un sentido amplio,
llamamos ciencias deductivas o formales a aquellas ciencias que se
construyen racionalmente y justifican sus teoremas de forma puramente
deductiva, sin el recurso a la experiencia empírica. Estas
ciencias disponen de dos tipos muy distintos de proposiciones: los
axiomas y los teoremas. Los axiomas son aquellas proposiciones
elementales indemostrables pero que resultan innegables y a partir de
las cuales pueden fundamentarse otras proposiciones más complejas. En
lógica, por ejemplo, el "principio de no contradicción" ("dos
proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas") pertenece
a este grupo . Se ha discutido mucho el problema de su justificación,
destacando dos soluciones; para una, si aceptamos la verdad de dichas
proposiciones, aún si no son demostrables, es porque no todo necesita
ser demostrado; no es lo mismo demostrar que mostrar: demostrar es
concluir en una verdad como consecuencia de haberla deducido de otras
aceptadas como ciertas, mostrar es poner ante el sujeto la objetividad
que se quiere defender para que éste la vea y la acepte a partir de
dicho ver; a este tipo de "ver", se le suele dar el nombre de
intuición y puede ser un ver físico (la percepción) o un ver de la
mente o intelecto (intuición intelectual); los axiomas se
aceptarían porque la mente ve inmediatamente su verdad. Para otros
investigadores, los axiomas se aceptan simplemente por su capacidad para
generar sistemas teóricos, porque de ellos podemos deducir muchos otros
enunciados o proposiciones imprescindibles para la ciencia, como ocurre
con el famoso postulado de las paralelas en geometría, indemostrable, no
tan sencillo como los axiomas pero fecundo pues a partir de él, y de
otras proposiciones elementales, es posible deducir la totalidad de la
geometría euclidiana. Por su parte, los teoremas son
proposiciones más complejas, cuya verdad se alcanza deductivamente por
su conexión con otras teoremas y, en último término con los axiomas y
postulados.
Por no necesitar de apoyo empírico, las
ciencias deductivas son las ciencias más puramente racionales y sus
criterios de validez puramente lógicos. Así, la consistencia, completud
e independencia son tres requisitos principales que debe cumplir un
sistema formal: consistencia o ausencia de contradicción, completud o
presentación exhaustiva y completa de todos los axiomas e independencia
porque no pueden tomar sus principios y teoremas de otras ciencias. La
ciencia típicamente deductiva es la
lógica, aunque también se han presentado partes de la matemática
-como la
geometría euclídea- en términos puramente deductivos. En
psicología, el
neoconductista C. L. Hull (y en claro contraste con la mayoría de psicólogos
científicos, para los que esta disciplina pertenece a las
ciencias
empíricas) intentó hacer de esta ciencia un sistema deductivo, pero no
lo consiguió. ©
Javier
Echegoyen Olleta |
