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Descartes

Ejercicios

Conceptos fundamentales explicados
 

Árbol del conocimiento
Demostración de la existencia de Dios  basada en la idea de un ser perfecto
Demostración de la existencia de Dios basada en la imperfección y dependencia de mi ser
Demostración de la existencia de Dios. Argumento ontológico
Atributo
Carácter matemático del racionalismo
Carácter unitario de la razón
Claridad
Cogito
Criterio de verdad (o de evidencia)
Cualidades primarias y secundarias
Deducción
Distinción
Dualismo antropológico
Dualismo ontológico
Duda metódica (o hiperbólica)
Errores al razonar
Espíritus animales
Filosofía moderna
Glándula pineal
Hipótesis del Genio Maligno
Hipótesis del sueño
Ideas (innatas, facticias  y adventicias)
Intuición
Luz natural
Mecanicismo
Mente
Modos
Naturalezas simples
Obras de Descartes
Pensamiento
Pruebas para la demostración de la existencia de Dios
Racionalismo
Realidad objetiva y realidad formal
Reglas del método: (evidencia, análisis, síntesis y enumeración)
Res cogitans
Res extensa
Solipsismo
Substancia
Substancia infinita
Testimonio falaz de los sentidos

 

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René Descartes
(1596-1650)

 

 

 

Carácter Matemático Del Racionalismo

Rasgo del racionalismo moderno consistente en proponer como modelo de racionalidad el ejercicio de la razón que encontramos en las matemáticas.

      Descartes, como el resto de filósofos racionalistas de la Edad Moderna, sintió una especial fascinación por la matemática. En el “Discurso del Método” nos cuenta que las matemáticas era el saber más perfecto de todos los que le enseñaron en el colegio. El propio Descartes se dedicó a la matemática, desarrollando por primera vez la parte de esta disciplina denominada geometría analítica.
      Cuando se indica que Descartes quiso tomar como modelo la matemática no se quiere decir que intentase tratar las cuestiones filosóficas en términos cuantitativos y con formulismos matemáticos, como si los problemas filosóficos se pudiesen resolver mediante meros cálculos (aunque esta idea, basada en algo así como una “matemática universal”, pareció tentadora a otro racionalista, Leibniz). Descartes toma de la matemática dos cosas: el ideal de conocimiento y el estilo demostrativo:

  • el ideal de conocimiento: el conocimiento matemático es conocimiento cierto e indudable, provoca un claro acuerdo entre las personas que lo practican y da lugar a un saber acumulativo; esto es precisamente lo que quiso Descartes para la filosofía, hacer de la filosofía un saber estricto y tan cierto como el matemático;

  • el estilo argumentativo: Descartes observa que, particularmente en geometría, la investigación matemática parte de proposiciones elementales cuya verdad resulta manifiesta a todo espíritu atento. A estas proposiciones les damos el nombre de axiomas, y sabemos que son ciertas mediante un acto simple de la mente al que llama intuición. A partir de estos principios la razón va mostrando otras proposiciones más complejas y oscuras mediante cadenas trabadas deductivamente. A estas proposiciones se les da el nombre de teoremas, y llegamos a su verdad mediante el acto de la razón que denomina deducción. La filosofía debe seguir este mismo estilo argumentativo: partiendo de la intuición de verdades absolutamente evidentes, deducir el resto de verdades que la mente no ve con claridad que son ciertas. En este sentido, la proposición “pienso, luego existo” es el equivalente a los axiomas de la matemática, y proposiciones del tipo “el alma es inmortal” o “Dios es bueno” las equivalentes a los teoremas. Es verdad que en general no hace una presentación de su filosofía en la que explícitamente se reproduzca este estilo, pero en una parte de las “Meditaciones Metafísicas” presenta –junto al modo más común de argumentar– los resultados de su investigación filosófica con el estilo de los geómetras: mediante definiciones, postulados, axiomas, y teoremas.

      En las “Reglas para la dirección del espíritu” presenta incluso la idea de la matemática universal: lo peculiar de la matemática es referirse al orden y la medida, con independencia de si lo ordenado y medido son números, figuras, astros o sonidos. Por ello es pensable que exista una ciencia general que explique todo lo que pueda convenir al orden y medida en general, considerados independientemente de una materia especial. Esta idea del poder de la matemática como conocimiento de lo cuantitativo tuvo dos importantes aplicaciones:

  • la geometría analítica: la aplicación de métodos cuantitativos para definir propiedades geométricas;

  • la física moderna o física matemática: en los “Principios de Filosofía” nos dice que la naturaleza de la realidad física no es ser caliente o pesada o coloreada, sino el extenderse en el espacio, el tener longitud, latitud y profundidad (rasgos geométricos y cuantitativos) por lo que los principios de la física deben descansar en las matemáticas.

      Finalmente, es preciso matizar el valor que otorgó a la matemática:

  • en primer lugar porque incluso ésta es dudable (como lo muestra la hipótesis del genio maligno y la existencia de equivocaciones al razonar) por lo que necesita de una fundamentación última que no se encuentra en sí misma sino en la filosofía. En este sentido dirá Descartes que un ateo propiamente no sabe matemáticas. Como nos dice en la “Quinta Meditación” es preciso reconocer la existencia de Dios, que todas las cosas dependen de él, que no es falaz, que todo lo que concebimos con claridad y distinción es verdadero, que podemos confiar en lo esencial en nuestra memoria, y sólo entonces podremos estar absolutamente ciertos de las matemáticas;

  • en segundo lugar, la objetividad de la matemática debe matizarse puesto que las verdades matemáticas dependen de la voluntad del Creador: si la suma de los tres ángulos de un triángulo suman dos rectos no es porque no podía ser de otro modo sino porque Dios lo ha querido así.

 

 


Edición en papel:
Historia de la Filosofía. Volumen 2: Filosofía Medieval y Moderna.
Javier Echegoyen Olleta. Editorial Edinumen.